Як обчислити ймовірність в Excel

У цій статті пояснюється, як можна обчислити ймовірність у Excel за допомогою функції PROB на кількох прикладах.

Ймовірність — це математичний показник, який визначає ймовірні шанси події (або набору подій) настання в ситуації. Іншими словами, це просто ймовірність того, що щось станеться. Імовірність події вимірюється шляхом порівняння кількості сприятливих подій із загальною кількістю можливих результатів.

Наприклад, коли ми кидаємо монету, шанс отримати «голову» дорівнює половині (50%), а також ймовірність отримати «хвіст». Тому що загальна кількість можливих результатів дорівнює 2 (голова чи хвіст). Припустимо, у вашому місцевому звіті погоди зазначено, що ймовірність дощу становить 80%, тоді, ймовірно, буде дощ.

Існує безліч застосувань ймовірності в повсякденному житті, як-от спорт, прогноз погоди, опитування, карткові ігри, передбачення статі дитини в утробі матері, статика та багато іншого.

Обчислення ймовірності може здатися складним процесом, але MS Excel надає вбудовану формулу для легкого обчислення ймовірності за допомогою функції PROB. Давайте подивимося, як знайти ймовірність в Excel.

Обчисліть ймовірність за допомогою функції PROB

Зазвичай ймовірність розраховується шляхом ділення кількості сприятливих подій на загальну кількість можливих результатів. У Excel можна використовувати функцію PROB для вимірювання ймовірності події або діапазону подій.

Функція PROB є однією зі статистичних функцій в Excel, яка обчислює ймовірність того, що значення з діапазону знаходяться між заданими межами. Синтаксис функції PROB такий:

= PROB(x_range, prob_range, [нижня_межа], [верхня_межа])

де,

  • x_range: Це діапазон числових значень, який показує різні події. Значення x мають відповідні ймовірності.
  • діапазон_проб: Це діапазон ймовірностей для кожного відповідного значення в масиві x_range, і значення в цьому діапазоні мають дорівнювати 1 (якщо вони у відсотках, вони повинні додавати до 100%).
  • нижня_ліміт (необов'язково): Це нижнє граничне значення події, ймовірність якої потрібна.
  • верхня_ліміт (необов'язково): це верхнє граничне значення події, ймовірність якої потрібна. Якщо цей аргумент ігнорувати, функція повертає ймовірність, пов’язану зі значенням нижньої_ліміти.

Приклад ймовірності 1

Давайте навчимося використовувати функцію PROB на прикладі.

Перш ніж почати обчислювати ймовірність в Excel, слід підготувати дані для обчислення. Ви повинні ввести дату в таблицю ймовірностей з двома стовпцями. Діапазон числових значень слід ввести в один стовпець, а пов’язані з ними ймовірності — в інший стовпець, як показано нижче. Сума всіх ймовірностей у стовпці B має дорівнювати 1 (або 100%).

Після введення числових значень (Продаж квитків) та їх ймовірності їх отримання, ви можете скористатися функцією SUM, щоб перевірити, чи дорівнює сума всіх ймовірностей «1» або 100%. Якщо загальне значення ймовірностей не дорівнює 100%, функція PROB поверне #NUM! помилка.

Скажімо, ми хочемо визначити ймовірність того, що продажі квитків будуть від 40 до 90. Потім введіть дані про верхню та нижню межі в аркуш, як показано нижче. Нижня межа встановлена ​​на 40, а верхня – на 90.

Щоб обчислити ймовірність для заданого діапазону, введіть формулу нижче в клітинку B14:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

Де A3:A9 – діапазон подій (продаж квитків) у числових значеннях, B3:B9 містить шанс отримати відповідну кількість продажів із стовпця A, B12 – нижня межа, а B13 – верхня межа. У результаті формула повертає значення ймовірності «0,39» у клітинці B14.

Потім клацніть піктограму «%» у групі «Число» на вкладці «Дім», як показано нижче. І ви отримаєте «39%», тобто ймовірність продажу квитків від 40 до 90.

Обчислення ймовірності без верхньої межі

Якщо аргумент верхньої межі (останній) не вказано, функція PROB повертає ймовірність, рівну значенню нижньої_межі.

У наведеному нижче прикладі аргумент upper_limit (останній) опущено у формулі, формула повертає «0,12» у клітинці B14. Результат дорівнює «B5» у таблиці.

Коли ми конвертуємо його у відсотки, ми отримаємо «12%».

Приклад 2: Імовірності кісток

Давайте подивимося, як обчислити ймовірність на трохи складнішому прикладі. Припустимо, у вас є два кістки, і ви хочете знайти ймовірність суми підкидання двох кубиків.

Таблиця нижче показує ймовірність того, що кожна кубика впаде на певне значення під час певного кидка:

Коли ви кидаєте два кубики, ви отримаєте суму чисел від 2 до 12. Числа в червоному кольорі є сумою чисел двох кубиків. Значення в C3 дорівнює сумі C2 і B3, C4=C2+B4 і так далі.

Імовірність отримати 2 можлива лише тоді, коли ми отримуємо 1 на обох кубиках (1+1), тому шанс = 1. Тепер нам потрібно обчислити шанси на кидок за допомогою функції COUNTIF.

Нам потрібно створити іншу таблицю із сумою кидків в одному стовпці та їхнім шансом отримати це число в іншому стовпці. Нам потрібно ввести наведену нижче формулу шансу кинути в клітинку C11:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

Функція COUNTIF підраховує кількість шансів для загального числа кидків. Тут діапазон дається $C$3:$H$8, а критерій - B11. Діапазон робиться абсолютним посиланням, тому він не коригується, коли ми копіюємо формулу.

Потім скопіюйте формулу в C11 в інші клітинки, перетягнувши її вниз до клітинки C21.

Тепер нам потрібно обчислити індивідуальні ймовірності суми чисел, що зустрічаються на валках. Для цього нам потрібно розділити значення кожного шансу на загальне значення шансів, яке дорівнює 36 (6 x 6 = 36 можливих кидків). Використовуйте наведену нижче формулу, щоб знайти індивідуальні ймовірності:

=B11/36

Потім скопіюйте формулу в інші клітинки.

Як бачимо, 7 має найбільшу ймовірність кидків.

Тепер, припустимо, ви хочете знайти ймовірність отримання кидків вище 9. Для цього можна скористатися наведеною нижче функцією PROB:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Тут B11:B21 – це діапазон подій, D11:D21 – пов’язані ймовірності, 10 – нижня межа, а 12 – верхня межа. Функція повертає «0,17» у клітинці G14.

Як бачите, у нас є шанс «0,17» або «17%» на те, що два кубики випадуть при сумі кидків більше 9.

Обчислення ймовірності без функції PROB в Excel (приклад 3)

Ви також можете обчислити ймовірність без функції PROB, використовуючи лише прості арифметичні обчислення.

Як правило, ви можете знайти ймовірність настання події за цією формулою:

P(E) = n(E)/n(S)

де,

  • n(E) = кількість випадків події.
  • n(S) = загальна кількість можливих результатів.

Наприклад, припустимо, що у вас є два мішка, наповнених кульками: «мішок A» і «мішок B». У пакеті А 5 зелених, 3 білих, 8 червоних і 4 жовтих кулі. Мішок B містить 3 зелені, 2 білі, 6 червоних і 4 жовті кулі.

Яка ймовірність того, що двоє людей одночасно виберуть 1 зелену кульку з мішка A і 1 червону з мішка B? Ось як ви це розраховуєте:

Щоб знайти ймовірність підняти зелену кульку з «мішка А», скористайтеся цією формулою:

=B2/20

Де B2 — кількість червоних куль (5), поділена на загальну кількість кульок (20). Потім скопіюйте формулу в інші клітинки. Тепер у вас є індивідуальні ймовірності забрати кожну кольорову кульку з мішка А.

Використовуйте наведену нижче формулу, щоб знайти індивідуальні ймовірності для куль у мішку B:

=F2/15

Тут ймовірність перетворюється у відсотки.

Ймовірність вилучення зеленої кульки з мішка A і червоного кулі з мішка B разом:

=(ймовірність вилучення зеленої кулі з мішка A) x (імовірність вилучення червоної кулі з мішка B)
=C2*G3

Як бачимо, ймовірність одночасного вилучення зеленої кульки з мішка A і червоного з мішка B становить 3,3%.

Це воно.